Přeskočit na obsah

Bylo objeveno největší známé prvočíslo: 2⁷⁷²³²⁹¹⁷−1

Z Wikizpráv

Čtvrtek

Marin Mersenne, francouzský učenec, po kterém jsou Mersennova čísla pojmenována.

Po necelém roce od předchozího takového objevu bylo pomocí distribuovaného výpočtu nalezeno další největší známé prvočíslo, .

Čísla ve tvaru se nazývají Mersennova čísla. Díky svým vlastnostem mají v matematice a informatice speciální postavení (například generátor pseudonáhodných čísel Mersenne twister).

Kdybychom chtěli nově nalezené prvočíslo vyjádřit v desítkové soustavě, vypadalo by nějak takhle: 467333183…762179071, přičemž na místě výpustky bylo vynecháno něco přes 23 milionů číslic. Nicméně číslo jako takové nemá moc praktických využití, a to zejména kvůli své velikosti. Čísla podobné magnitudy budou v paměti počítače zabírat cca 10 megabajtů (srovnejte například s běžně používaným 32bitovým datovým typem int).

Nové prvočíslo bylo objeveno v rámci projektu GIMPS, který se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Těch je dosud známo pouze 50 (včetně toho nově nalezeného). Prvočíslo bylo nalezeno pomocí Lucasova–Lehmerova testu na počítači s procesorem Intel i5-6600 s taktem 3,3 GHz (nepřetržitý výpočet trval šest dnů). Nálezci bude vyplacena odměna 3 000 dolarů.

První čtyři Mersennova prvočísla (3, 7, 31, 127) byla známa již matematikům starověkého Řecka. Další čtyři byla objevena v průběhu staletí metodou zkusmého dělení. Poslední z této čtveřice, neboli 2 147 483 647 objevil v roce 1772 švýcarský matematik a fyzik Leonhard Euler. Další čtyři byla už objevena pomocí Lucasových řad. Největší z nich, , objevil v roce 1876 (po 19 letech ručního výpočtu) francouzský matematik Édouard Lucas. Od roku 1952 již objevují nová Mersennova prvočísla jen počítače. V roce 1996 bylo první takové prvočíslo objeveno v rámci internetového projektu GIMPS (tehdy na 90 MHz počítači s procesorem Pentium). Od tohoto roku až dodnes byla všechna nově nalezená Mersennova prvočísla objevena právě v rámci tohoto projektu (celkem 16 objevů). Právě to poslední z nich se datuje na 26. prosinec 2017 (s oznámením objevu se čekalo do 3. ledna 2018).

Zdroje[editovat]