Bylo objeveno největší známé prvočíslo: 2⁷⁷²³²⁹¹⁷−1

Z Wikizpráv
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání
Marin Mersenne, francouzský učenec, po kterém jsou Mersennova čísla pojmenována.

Po necelém roce od předchozího takového objevu bylo pomocí distribuovaného výpočtu nalezeno další největší známé prvočíslo, .

Čísla ve tvaru se nazývají Mersennova čísla. Díky svým vlastnostem mají v matematice a informatice speciální postavení (například generátor pseudonáhodných čísel Mersenne twister).

Kdybychom chtěli nově nalezené prvočíslo vyjádřit v desítkové soustavě, vypadalo by nějak takhle: 467333183…762179071, přičemž na místě výpustky bylo vynecháno něco přes 23 milionů číslic. Nicméně číslo jako takové nemá moc praktických využití, a to zejména kvůli své velikosti. Čísla podobné magnitudy budou v paměti počítače zabírat cca 10 megabajtů (srovnejte například s běžně používaným 32bitovým datovým typem int).

Nové prvočíslo bylo objeveno v rámci projektu GIMPS, který se zabývá hledáním Mersennových prvočísel. Těch je dosud známo pouze 50 (včetně toho nově nalezeného). Prvočíslo bylo nalezeno pomocí Lucasova–Lehmerova testu na počítači s procesorem Intel i5-6600 s taktem 3,3 GHz (nepřetržitý výpočet trval šest dnů). Nálezci bude vyplacena odměna 3 000 USD.

První čtyři Mersennova prvočísla (3, 7, 31, 127) byla známa již matematikům starověkého Řecka. Další čtyři byla objevena v průběhu staletí metodou zkusmého dělení. Poslední z této čtveřice, neboli 2 147 483 647 objevil v roce 1772 švýcarský matematik a fyzik Leonhard Euler. Další čtyři byla už objevena pomocí Lucasových řad. Největší z nich, , objevil v roce 1876 (po 19 letech ručního výpočtu) francouzský matematik Édouard Lucas. Od roku 1952 již objevují nová Mersennova prvočísla jen počítače. V roce 1996 bylo první takové prvočíslo objeveno v rámci internetového projektu GIMPS (tehdy na 90 MHz počítači s procesorem Pentium). Od tohoto roku až dodnes byla všechna nově nalezená Mersennova prvočísla objevena právě v rámci tohoto projektu (celkem 16 objevů). Právě to poslední z nich se datuje na 26. prosinec 2017 (s oznámením objevu se čekalo do 3. ledna 2018).

Zdroje[editovat]